3. Сколько всего диагоналей у выпуклого 15-угольника?

Из каждой вершины выпуклого n-угольника можно провести диагонали к \(n - 3\) вершинам. Каждая диагональ при таком подсчёте учитывается дважды, поэтому используем формулу \(\frac{n(n-3)}{2}\).

При \(n = 15\): \(\frac{15(15-3)}{2} = \frac{15 \cdot 12}{2} = 90\).

Ответ: 90 диагоналей.