3. Слово ПЛОМБИР разрезается на буквы. Буквы перемешиваются и снова складываются слева направо. Найти вероятность того, что снова получится слово ПЛОМБИР.

В слове ПЛОМБИР 7 различных букв, поэтому всего возможно \(7!=5040\) равновероятных расположений. Только одно расположение даёт исходное слово.

Следовательно, \(P=\frac{1}{7!}=\frac{1}{5040}\).

Ответ: \(\frac{1}{5040}\).