5. При изучении качества продукции, выпущенной цехом, определяли число бракованных деталей в каждом из 55 произвольным образом выбранных ящиков с одинаковым числом деталей. Получили такую таблицу: число бракованных деталей — 0, 1, 2, 3, 4; число ящиков — 8, 20, 13, 6, 8. Найдите среднее арифметическое, размах и моду полученного ряда данных.

Всего учтено \(8+20+13+6+8=55\) ящиков.

Среднее арифметическое числа бракованных деталей:

\(\overline{x}=\frac{0\cdot8+1\cdot20+2\cdot13+3\cdot6+4\cdot8}{55}=\frac{96}{55}\approx1.745\).

Размах равен разности наибольшего и наименьшего значений: \(4-0=4\).

Чаще всего встречается значение 1: оно соответствует 20 ящикам. Значит, мода равна 1.

Ответ: среднее арифметическое — \(\frac{96}{55}\approx1.745\); размах — 4; мода — 1.