3. Сложите дроби с разными знаменателями: а) $\frac{5a}{a}+\frac{9a}{b}$; б) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; в) $\frac{m^2}{m^2-16}-\frac{m}{m+4}$; г) $3x-\frac{18x^2}{6x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сложите дроби с разными знаменателями: а) $\frac{5a}{a}+\frac{9a}{b}$; б) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; в)…$ Фото задания

3. Сложите дроби с разными знаменателями: а) $\frac{5a}{a}+\frac{9a}{b}$; б) $\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}$; в) $\frac{m^2}{m^2-16}-\frac{m}{m+4}$; г) $3x-\frac{18x^2}{6x+1}$.

Accepted Answer

а) При $a\ne0$, $b\ne0$: $\frac{5a}{a}+\frac{9a}{b}=5+\frac{9a}{b}=\frac{5b+9a}{b}$.
б) Так как $2x-6=2(x-3)$, приводим к общему знаменателю: $\frac{x+4}{2(x-3)}-\frac{2(x+1)}{2(x-3)}=\frac{x+4-2x-2}{2(x-3)}=\frac{2-x}{2(x-3)}$, где $x\ne3$.
в) Разложим знаменатель: $m^2-16=(m-4)(m+4)$. Тогда $\frac{m^2}{(m-4)(m+4)}-\frac{m(m-4)}{(m-4)(m+4)}=\frac{4m}{(m-4)(m+4)}$, где $m\ne\pm4$.
г) Приводим к знаменателю $6x+1$: $3x-\frac{18x^2}{6x+1}=\frac{3x(6x+1)-18x^2}{6x+1}=\frac{3x}{6x+1}$, где $x\ne-\frac16$.

Ответ: а) $\frac{5b+9a}{b}$; б) $\frac{2-x}{2(x-3)}$; в) $\frac{4m}{(m-4)(m+4)}$; г) $\frac{3x}{6x+1}$.

3. Сложите дроби с разными знаменателями: а) \(\frac{5a}{a}+\frac{9a}{b}\); б) \(\frac{x+4}{2x-6}-\frac{x+1}{x-3}\); в) \(\frac{m^2}{m^2-16}-\frac{m}{m+4}\); г) \(3x-\frac{18x^2}{6x+1}\).

Ответ: