№3. Случайный эксперимент состоит в том, что симметричную монету бросают трижды. Являются ли события A («орёл выпал более одного раза») и B («решка выпала два раза») независимыми?

Всего равновероятны 8 последовательностей трёх бросков. Событие A означает, что орёл выпал дважды или трижды, поэтому P(A) = 4/8 = 1/2. Событие B означает, что решка выпала ровно два раза, поэтому P(B) = 3/8.

События A и B несовместны: если решка выпала два раза, орёл выпал один раз. Следовательно, P(A ∩ B) = 0. Но P(A) · P(B) = 1/2 · 3/8 = 3/16 ≠ 0.

Ответ: события зависимы.