3. Соедини диагонали. Найди площадь и периметр получившихся геометрических фигур. (а) Диагонали 3 см и 2 см; (б) диагонали 3 см и 3 см.

Для вычисления примем, что диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, поэтому получаются ромбы. Если эти свойства не подразумеваются, длин диагоналей недостаточно, чтобы однозначно найти периметр.

1. Диагонали 3 см и 2 см. Площадь: \(S=\frac{3\cdot2}{2}=3\) см². Сторона ромба находится по половинам диагоналей: \(a=\sqrt{1.5^2+1^2}=\frac{\sqrt{13}}{2}\) см. Периметр: \(P=4a=2\sqrt{13}\) см.

2. Диагонали 3 см и 3 см. Площадь: \(S=\frac{3\cdot3}{2}=4.5\) см². Сторона: \(a=\sqrt{1.5^2+1.5^2}=\frac{3\sqrt{2}}{2}\) см. Периметр: \(P=4a=6\sqrt{2}\) см.

Ответ: а) 3 см² и \(2\sqrt{13}\) см; б) 4,5 см² и \(6\sqrt{2}\) см.