4. Соедини диагонали. Найди площадь и периметр получившихся геометрических фигур. (а) Диагонали 1,5 см и 2 см; (б) диагонали 1,5 см и 1,5 см.

Для вычисления примем, что диагонали пересекаются под прямым углом и делятся точкой пересечения пополам, поэтому получаются ромбы. Если эти свойства не подразумеваются, длин диагоналей недостаточно, чтобы однозначно найти периметр.

1. Диагонали 1,5 см и 2 см. Площадь: \(S=\frac{1.5\cdot2}{2}=1.5\) см². Сторона: \(a=\sqrt{0.75^2+1^2}=1.25\) см. Периметр: \(P=4\cdot1.25=5\) см.

2. Диагонали 1,5 см и 1,5 см. Площадь: \(S=\frac{1.5\cdot1.5}{2}=1.125\) см². Сторона: \(a=\sqrt{0.75^2+0.75^2}=\frac{3\sqrt{2}}{4}\) см. Периметр: \(P=4a=3\sqrt{2}\) см.

Ответ: а) 1,5 см² и 5 см; б) 1,125 см² и \(3\sqrt{2}\) см.