3. Согласно напряженному состоянию данного места двухопорной балки, из условия прочности на изгиб, определить необходимый размер поперечного сечения балки, приняв его прямоугольного поперечного сечения с заданным соотношением сторон a/b, материалом балки сталь углеродистая обыкновенного качества Ст3, с допускаемым напряжением изгиба [σ_и] = 100 МПа.

В наиболее нагруженном сечении |M_и|_max = 3000 Н·м = 3·10⁶ Н·мм. Условие прочности при изгибе: W_треб ≥ M_max/[σ_и].

W_треб ≥ 3·10⁶ Н·мм / 100 Н/мм² = 30 000 мм³ = 30 см³.

Для прямоугольного сечения, если a — высота в направлении изгиба, а b — ширина, W = ba²/6. Следовательно, необходимо выбрать размеры, удовлетворяющие ba²/6 ≥ 30 000 мм³. В изображении численное значение соотношения a/b не указано, поэтому единственные размеры определить нельзя. Если r = a/b, то b = a/r и минимальная высота a = ∛(6r·30 000) мм, ширина b = a/r; окончательные размеры следует округлить вверх до подходящих стандартных значений.

Для завершения численного подбора сечения требуется значение отношения сторон a/b.