3) Сократи дроби: а) (a^15 · b^8)/(a^7 · b^7); б) (x^3 · d^4)/(x · d^12); в) b^(n+7)/b^n.

Используем правило деления степеней с одинаковым основанием: показатели вычитаются. В знаменателе не должно быть нуля.

а) \(\frac{a^{15}\cdot b^8}{a^7\cdot b^7}=a^{15-7}b^{8-7}=a^8b\), где \(a\ne0\), \(b\ne0\).

б) \(\frac{x^3\cdot d^4}{x\cdot d^{12}}=x^{3-1}d^{4-12}=\frac{x^2}{d^8}\), где \(x\ne0\), \(d\ne0\).

в) \(\frac{b^{n+7}}{b^n}=b^{(n+7)-n}=b^7\), где \(b\ne0\).

Ответ: а) \(a^8b\); б) \(\frac{x^2}{d^8}\); в) \(b^7\).