3) Сократить дробь a²+2a+1 / a²-1 и найти её значение при а = 0,5.

Решение:

Сначала сократим дробь:

\( \frac{a^2 + 2a + 1}{a^2 - 1} = \frac{(a+1)^2}{(a-1)(a+1)} = \frac{a+1}{a-1} \)

Теперь найдём значение выражения при \( a = 0,5 \):

\( \frac{0,5 + 1}{0,5 - 1} = \frac{1,5}{-0,5} = -3 \)

Ответ: -3.