3. Сократить дробь: \(\dfrac{a-9a^{1/2}}{7a^{1/4}+21}\).

В числителе вынесем \(\sqrt a\), а в знаменателе — общий множитель 7:

\(\dfrac{a-9\sqrt a}{7\sqrt[4]{a}+21}=\dfrac{\sqrt a(\sqrt a-9)}{7(\sqrt[4]{a}+3)}.\)

Общих множителей числителя и знаменателя нет, поэтому дробь дальше не сокращается.

Ответ: \(\dfrac{\sqrt a(\sqrt a-9)}{7(\sqrt[4]{a}+3)}\).