3) Сократить дроби: а) (3 − √3)/(2√3); б) (a − 2)/(√a − √2); в) (5 − √5)/(√10 − 5√2); г) (4x² + 4x√a + a)/(4x² − a).

1. а) Разделим каждый член числителя на 2√3: (3 − √3)/(2√3) = 3/(2√3) − 1/2 = √3/2 − 1/2 = (√3 − 1)/2.
2. б) Разложим числитель как разность квадратов: a − 2 = (√a − √2)(√a + √2). После сокращения получаем √a + √2. Область допустимых значений исходной дроби: a ≥ 0, a ≠ 2.
3. в) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение √10 + 5√2:
   (5 − √5)(√10 + 5√2) / (10 − 50) = 20√2 / (−40) = −√2/2.
4. г) Разложим числитель и знаменатель: (2x + √a)² / [(2x − √a)(2x + √a)]. Сокращаем общий множитель: (2x + √a)/(2x − √a). Для исходной дроби необходимо, чтобы a ≥ 0 и 4x² − a ≠ 0.

Ответ: а) (√3 − 1)/2; б) √a + √2; в) −√2/2; г) (2x + √a)/(2x − √a).