3. Сократите данную алгебраическую дробь.

Решение:

а) \( \frac{45b^4c}{30bc^3} = \frac{3 · 15 · b^3 · b · c}{2 · 15 · b · c · c^2} = \frac{3b^3}{2c^2} \)

б) \( \frac{12x^2y}{18xy^5} = \frac{2 · 6 · x · x · y}{3 · 6 · x · y · y^4} = \frac{2x}{3y^4} \)

в) \( \frac{(a-6)^2}{(a-6)^3} = \frac{1}{a-6} \)

г) \( \frac{(c-b)^4}{(b-c)^3} = \frac{(c-b)^4}{(-(c-b))^3} = \frac{(c-b)^4}{-(c-b)^3} = -(c-b) = b-c \)

Ответ: а) \( \frac{3b^3}{2c^2} \); б) \( \frac{2x}{3y^4} \); в) \( \frac{1}{a-6} \); г) \( b-c \).