3. Сократите дробь: 1) $\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}$; 2) $\frac{10a^2b+15ab^2}{-5ab}$; 3) $\frac{8m^3+12m^2}{4m^2+6m}$; 4) $-\frac{12x^4-8x^3+4x^2}{4x^2}$; 5) $\frac{6p^3q^2+9p^2q^3}{2p^2q+3pq^2}$; 6) $\frac{14c^4d-21c^3d^2}{4c^3-6c^2d}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: 1) $\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}$; 2) $\frac{10a^2b+15ab^2}{-5ab}$; 3) $\frac{8m^3+12m^2}{4m^2+6m}$; 4)…$ Фото задания

3. Сократите дробь: 1) $\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}$; 2) $\frac{10a^2b+15ab^2}{-5ab}$; 3) $\frac{8m^3+12m^2}{4m^2+6m}$; 4) $-\frac{12x^4-8x^3+4x^2}{4x^2}$; 5) $\frac{6p^3q^2+9p^2q^3}{2p^2q+3pq^2}$; 6) $\frac{14c^4d-21c^3d^2}{4c^3-6c^2d}$.

Accepted Answer

Выносим общий множитель в числителе: $\frac{3x^2(2x-3)}{3x^2}=2x-3$.
$\frac{5ab(2a+3b)}{-5ab}=-(2a+3b)=-2a-3b$.
Разлагаем на множители: $\frac{4m^2(2m+3)}{2m(2m+3)}=2m$.
Минус перед дробью сохраняется: $-\frac{4x^2(3x^2-2x+1)}{4x^2}=-(3x^2-2x+1)=-3x^2+2x-1$.
$\frac{3p^2q^2(2p+3q)}{pq(2p+3q)}=3pq$.
$\frac{7c^3d(2c-3d)}{2c^2(2c-3d)}=\frac{7cd}{2}$.

В сокращённых дробях предполагаются ненулевыми исходные знаменатели.

Ответ: 1) $2x-3$; 2) $-2a-3b$; 3) $2m$; 4) $-3x^2+2x-1$; 5) $3pq$; 6) $\frac{7cd}{2}$.

3. Сократите дробь: 1) \(\frac{6x^3-9x^2}{3x^2}\); 2) \(\frac{10a^2b+15ab^2}{-5ab}\); 3) \(\frac{8m^3+12m^2}{4m^2+6m}\); 4) \(-\frac{12x^4-8x^3+4x^2}{4x^2}\); 5) \(\frac{6p^3q^2+9p^2q^3}{2p^2q+3pq^2}\); 6) \(\frac{14c^4d-21c^3d^2}{4c^3-6c^2d}\).

Ответ: