3) Сократите дробь: (4t²−2t+1)/(8t³+1).

Разложим знаменатель по формуле суммы кубов:

\(8t^3+1=(2t)^3+1^3=(2t+1)(4t^2-2t+1)\).

Тогда \(\frac{4t^2-2t+1}{8t^3+1}=\frac{4t^2-2t+1}{(2t+1)(4t^2-2t+1)}=\frac{1}{2t+1}\).

Ограничение: \(t\ne-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(\frac{1}{2t+1}\), \(t\ne-\frac{1}{2}\).