3. Сократите дробь: 5) а) $\frac{y^2-18}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}$; г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: 5) а) $\frac{y^2-18}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}$; г)…$ Фото задания

3. Сократите дробь: 5) а) $\frac{y^2-18}{4y^2-y^3}$; б) $\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}$; в) $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}$; г) $\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}$.

Accepted Answer

а) По изображению числитель — $y^2-18$; общих множителей у него и знаменателя нет. В знаменателе выносим $y^2$: $\frac{y^2-18}{4y^2-y^3}=\frac{y^2-18}{y^2(4-y)}$.

б) $\frac{(a-1)^2}{(1-a)(1+a)}=-\frac{a-1}{a+1}=\frac{1-a}{1+a}$.

в) Используем сумму кубов: $m^3+8=(m+2)(m^2-2m+4)$. Поэтому $\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}=m+2$.

г) $\frac{3(n^2+n+1)}{(n-1)(n^2+n+1)}=\frac{3}{n-1}$.

Ответ: а) $\frac{y^2-18}{y^2(4-y)}$; б) $\frac{1-a}{1+a}$; в) $m+2$; г) $\frac{3}{n-1}$.

3. Сократите дробь: 5) а) \(\frac{y^2-18}{4y^2-y^3}\); б) \(\frac{a^2-2a+1}{1-a^2}\); в) \(\frac{m^3+8}{m^2-2m+4}\); г) \(\frac{3+3n+3n^2}{n^3-1}\).

Ответ: