3. Сократите дробь: а) $\dfrac{15a}{25b}$; б) $\dfrac{a^2+ab}{a}$; в) $\dfrac{a^2+ab}{a+b}$; г) $\dfrac{x^2−4y^2}{x+2y}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: а) $\dfrac{15a}{25b}$; б) $\dfrac{a^2+ab}{a}$; в) $\dfrac{a^2+ab}{a+b}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[\dfrac{15a}{25b}=\dfrac{3a}{5b},\quad b\ne0.\]

б) Вынесем $a$ за скобки: \[\dfrac{a^2+ab}{a}=\dfrac{a(a+b)}{a}=a,\quad a\ne0.\]

в) \[\dfrac{a^2+ab}{a+b}=\dfrac{a(a+b)}{a+b}=a,\quad a+b\ne0.\]

г) Разложим числитель как разность квадратов:

\[\dfrac{x^2-4y^2}{x+2y}=\dfrac{(x-2y)(x+2y)}{x+2y}=x-2y,\quad x+2y\ne0.\]

Ответ: а) $\dfrac{3a}{5b}$; б) $a$; в) $a$; г) $x−2y$.

3. Сократите дробь: а) \(\dfrac{15a}{25b}\); б) \(\dfrac{a^2+ab}{a}\); в) \(\dfrac{a^2+ab}{a+b}\); г) \(\dfrac{x^2−4y^2}{x+2y}\).