3. Сократите дробь: а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; г) $\frac{m^3-5m^2}{5m^3-mm^2}$ [выражение у правого края изображения обрезано].

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь: а) $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}$; б) $\frac{3c-9d}{6d-2c}$; в) $\frac{a^2-2ab}{6b-3a}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $y-x=-(x-y)$, получаем $\frac{2(x-y)}{x(y-x)}=-\frac2x$, при $x\ne0$ и $x\ne y$.
б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $\frac{3(c-3d)}{2(3d-c)}=\frac{3(c-3d)}{-2(c-3d)}=-\frac32$, если знаменатель исходной дроби не равен нулю.
в) $\frac{a(a-2b)}{3(2b-a)}=-\frac a3$, если $2b-a\ne0$.
г) По видимой части: $\frac{m^2(m-5)}{m^2(5-m)}=-1$, при $m\ne0$ и $m\ne5$. Если после видимого фрагмента у края изображения есть дополнительные знаки или слагаемые, пришлите полное изображение выражения, чтобы подтвердить результат.

3. Сократите дробь: а) \(\frac{2(x-y)}{x(y-x)}\); б) \(\frac{3c-9d}{6d-2c}\); в) \(\frac{a^2-2ab}{6b-3a}\); г) \(\frac{m^3-5m^2}{5m^3-mm^2}\) [выражение у правого края изображения обрезано].