Контрольные задания

Вопрос:

Фото задания: 3. Сократите дробь: а) n!/(n−1)!; б) n!/(n−2)!; в) (n−3)!/n!; г) (n+1)!/(n−1)!; д) (2n+1)!/(2n−1)!; е) (3n)!/[3!(3n−2)!].

Фото задания

3. Сократите дробь: а) n!/(n−1)!; б) n!/(n−2)!; в) (n−3)!/n!; г) (n+1)!/(n−1)!; д) (2n+1)!/(2n−1)!; е) (3n)!/[3!(3n−2)!].

Используем правило: k! = k·(k−1)!, сокращая общие факториалы.

а) n!/(n−1)! = n.
б) n!/(n−2)! = n(n−1).
в) (n−3)!/n! = 1/[n(n−1)(n−2)].
г) (n+1)!/(n−1)! = n(n+1).
д) (2n+1)!/(2n−1)! = 2n(2n+1).
е) (3n)!/[3!(3n−2)!] = (3n)(3n−1)/6 = n(3n−1)/2.