3. Сократите дробь \(\frac{a^{2}-b^{2}}{3a+3b}\).

Краткая запись:

• Дробь: \(\frac{a^{2}-b^{2}}{3a+3b}\)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Разложим числитель, используя формулу разности квадратов \( a^{2}-b^{2} = (a-b)(a+b) \). Получаем \( (a-b)(a+b) \).
2. Шаг 2: Разложим знаменатель, вынеся общий множитель 3: \( 3a+3b = 3(a+b) \).
3. Шаг 3: Перепишем дробь с разложенными множителями: \(\frac{(a-b)(a+b)}{3(a+b)}\).
4. Шаг 4: Сократим общий множитель \( (a+b) \). Получаем \(\frac{a-b}{3}\).

Ответ: \(\frac{a-b}{3}\)