3. Сократите дробь и найдите её значение: $\frac{av+ac-2c-2v}{v^2-c^2}$ при $a=3;\ v=5,6;\ c=5,7$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дробь и найдите её значение: $\frac{av+ac-2c-2v}{v^2-c^2}$ при $a=3;\ v=5,6;\ c=5,7$.$ Фото задания

Accepted Answer

Сгруппируем слагаемые в числителе и разложим знаменатель на множители:

$\frac{av+ac-2c-2v}{v^2-c^2}=\frac{v(a-2)+c(a-2)}{(v-c)(v+c)}=\frac{(a-2)(v+c)}{(v-c)(v+c)}=\frac{a-2}{v-c}$.

Подставим значения:

$\frac{3-2}{5.6-5.7}=\frac{1}{-0.1}=-10$.

Ответ: $-10$.

3. Сократите дробь и найдите её значение: \(\frac{av+ac-2c-2v}{v^2-c^2}\) при \(a=3;\ v=5,6;\ c=5,7\).