3. Сократите дроби: 1) а) $\frac{a^2-4}{7a+14}$; б) $\frac{b^2-b-6}{9b+18}$; в) $\frac{7+6c-c^2}{21-3c}$. 2) а) $\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}$; б) $\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}$; в) $\frac{5a-a^2}{5+34a-7a^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дроби: 1) а) $\frac{a^2-4}{7a+14}$; б) $\frac{b^2-b-6}{9b+18}$; в) $\frac{7+6c-c^2}{21-3c}$. 2) а)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\frac{a^2-4}{7a+14}=\frac{(a-2)(a+2)}{7(a+2)}=\frac{a-2}{7}$, где $a\ne-2$.
б) $\frac{b^2-b-6}{9b+18}=\frac{(b-3)(b+2)}{9(b+2)}=\frac{b-3}{9}$, где $b\ne-2$.
в) $\frac{7+6c-c^2}{21-3c}=\frac{(7-c)(c+1)}{3(7-c)}=\frac{c+1}{3}$, где $c\ne7$.
а) $\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}=\frac{(y-7)(y+7)}{(y+7)(y-2)}=\frac{y-7}{y-2}$, где $y\ne-7,2$.
б) $\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}=\frac{x(x+9)(x-8)}{9(x-8)}=\frac{x(x+9)}{9}$, где $x\ne8$.
в) $\frac{5a-a^2}{5+34a-7a^2}=\frac{a(5-a)}{(5-a)(7a+1)}=\frac{a}{7a+1}$, где $a\ne5,-\frac17$.

При сокращении сохраняются ограничения исходных дробей: знаменатель не должен быть равен нулю.

3. Сократите дроби: 1) а) \(\frac{a^2-4}{7a+14}\); б) \(\frac{b^2-b-6}{9b+18}\); в) \(\frac{7+6c-c^2}{21-3c}\). 2) а) \(\frac{y^2-49}{y^2+5y-14}\); б) \(\frac{x^3+x^2-72x}{9x-72}\); в) \(\frac{5a-a^2}{5+34a-7a^2}\).