5. Упростите выражение \(\frac{8a-3}{a+5}-\frac{40-27a}{a^2+2a-15}\).

Разложим второй знаменатель на множители: \(a^2+2a-15=(a+5)(a-3)\). Поэтому \(a\ne-5,3\).

Приведём дроби к общему знаменателю:

\[\frac{8a-3}{a+5}-\frac{40-27a}{(a+5)(a-3)}=\frac{(8a-3)(a-3)-(40-27a)}{(a+5)(a-3)}.\]

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

\[(8a-3)(a-3)-(40-27a)=8a^2-27a+9-40+27a=8a^2-31.\]

Ответ: \(\frac{8a^2-31}{(a+5)(a-3)}\), где \(a\ne-5,3\).