3. Сократите дроби: а) (2x + bx − 2y − by)/(7x − 7y); б) (8a + 4b)/(2ab + b² − 2ad − bd); в) (x² − 4x + 4)/(x² − 2x).

а) Вынесем общий множитель группировкой:

\(\frac{2x+bx-2y-by}{7x-7y}=\frac{(b+2)(x-y)}{7(x-y)}=\frac{b+2}{7}\), при \(x\ne y\).

б) Разложим числитель и знаменатель на множители:

\(\frac{8a+4b}{2ab+b^2-2ad-bd}=\frac{4(2a+b)}{(2a+b)(b-d)}=\frac{4}{b-d}\).

Ограничения исходной дроби: \(2a+b\ne0\) и \(b-d\ne0\).

в) Разложим квадратный трёхчлен и знаменатель:

\(\frac{x^2-4x+4}{x^2-2x}=\frac{(x-2)^2}{x(x-2)}=\frac{x-2}{x}\), при \(x\ne0\) и \(x\ne2\).

Ответ: а) \(\frac{b+2}{7}\); б) \(\frac{4}{b-d}\); в) \(\frac{x-2}{x}\), с указанными ограничениями.