3. Сократите дроби: а) $\dfrac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\dfrac{p^2-5pq}{10q-2p}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сократите дроби: а) $\dfrac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\dfrac{p^2-5pq}{10q-2p}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\dfrac{3(a-b)}{a(b-a)}=\dfrac{3(a-b)}{-a(a-b)}=-\dfrac{3}{a}$.

Ограничения: $a\ne0$, $a\ne b$.

б) Разложим числитель и знаменатель на множители: $p^2-5pq=p(p-5q)$, $10q-2p=-2(p-5q)$. Тогда $\dfrac{p(p-5q)}{-2(p-5q)}=-\dfrac{p}{2}$.

Ограничение: $p\ne5q$.

Ответ: а) $-\dfrac{3}{a}$; б) $-\dfrac{p}{2}$.

3. Сократите дроби: а) \(\dfrac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\dfrac{p^2-5pq}{10q-2p}\).