4. Сократите дроби: а) \(\dfrac{3y+9}{y^2-9}\); б) \(\dfrac{a^2+10a+25}{3a+15}\).

а) Разложим числитель и знаменатель на множители: \(3y+9=3(y+3)\), \(y^2-9=(y-3)(y+3)\). Сократим на \(y+3\): \(\dfrac{3(y+3)}{(y-3)(y+3)}=\dfrac{3}{y-3}\).

Ограничения: \(y\ne3\), \(y\ne-3\).

б) Представим числитель как квадрат суммы, знаменатель разложим на множители: \(a^2+10a+25=(a+5)^2\), \(3a+15=3(a+5)\). Сократим на \(a+5\): \(\dfrac{(a+5)^2}{3(a+5)}=\dfrac{a+5}{3}\).

Ограничение: \(a\ne-5\).

Ответ: а) \(\dfrac{3}{y-3}\); б) \(\dfrac{a+5}{3}\).