3. Сократите дроби: а) \(\frac{2a-3}{a^2-1}\); б) \(\frac{x^2-4}{y+2x}\); в) \(\frac{x^2-4x+4}{3x-6}\).

а) Разложим знаменатель: \(a^2-1=(a-1)(a+1)\). Общих множителей с числителем нет, поэтому дробь не сокращается. Ограничения: \(a\ne1\), \(a\ne-1\).

б) \(x^2-4=(x-2)(x+2)\), но при независимых переменных \(x\) и \(y\) общих множителей у числителя и знаменателя нет. Дробь не сокращается; \(y+2x\ne0\).

в) \(x^2-4x+4=(x-2)^2\), а \(3x-6=3(x-2)\). Сокращаем общий множитель, учитывая, что \(x\ne2\): \(\frac{(x-2)^2}{3(x-2)}=\frac{x-2}{3}\).

Ответ: а) не сокращается; б) не сокращается; в) \(\frac{x-2}{3}\), при \(x\ne2\).