5. Представьте в виде дроби выражения: а) \(\frac{x+y}{x}+\frac{2x+5y}{12}\); б) \(\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}\).

а) Общий знаменатель — \(12x\), при \(x\ne0\): \[\frac{x+y}{x}+\frac{2x+5y}{12}=\frac{12(x+y)+x(2x+5y)}{12x}=\frac{2x^2+17xy+12y}{12x}.\]

б) Знаменатели одинаковы: \[\frac{a+2b}{2c}-\frac{a-4b}{2c}=\frac{a+2b-a+4b}{2c}=\frac{6b}{2c}=\frac{3b}{c},\] где \(c\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{2x^2+17xy+12y}{12x}\); б) \(\frac{3b}{c}\).