3) Сократите дроби: а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г) $\frac{c^3-7c^2d}{7cd^3-cd^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3) Сократите дроби: а) $\frac{3(a-b)}{a(b-a)}$; б) $\frac{4x-8y}{3y-6x}$; в) $\frac{p^2-5pq}{10q-2p}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $b-a=-(a-b)$, получаем $\frac{3(a-b)}{-a(a-b)}=-\frac{3}{a}$.

б) $4x-8y=4(x-2y)$, $3y-6x=-3(2x-y)$. Общего множителя нет, поэтому дробь в таком виде не сокращается.

в) $p^2-5pq=p(p-5q)$, а $10q-2p=-2(p-5q)$. Тогда $\frac{p(p-5q)}{-2(p-5q)}=-\frac{p}{2}$.

г) $c^3-7c^2d=c^2(c-7d)$, $7cd^3-cd^2=cd^2(7d-1)$. Общих множителей, кроме $c$, нет: $\frac{c(c-7d)}{d^2(7d-1)}$.

Ответ: а) $-\frac{3}{a}$; б) не сокращается; в) $-\frac{p}{2}$; г) $\frac{c(c-7d)}{d^2(7d-1)}$.

3) Сократите дроби: а) \(\frac{3(a-b)}{a(b-a)}\); б) \(\frac{4x-8y}{3y-6x}\); в) \(\frac{p^2-5pq}{10q-2p}\); г) \(\frac{c^3-7c^2d}{7cd^3-cd^2}\).