3. Соотнести коэффициенты а, в и с квадратного уравнения \( 2x^2 - 4(x+4)=(3-x)² \) и их числовые значения

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\(\begin{align*}\) 2x^2 - 4(x+4) &= (3-x)^2 \\ 2x^2 - 4x - 16 &= 9 - 6x + x^2 \\ 2x^2 - x^2 - 4x + 6x - 16 - 9 &= 0 \\ x^2 + 2x - 25 &= 0 \(\end{align*}\)

Теперь соотнесём коэффициенты:

• \( a = 1 \)
• \( b = 2 \)
• \( c = -25 \)

Соотнесем буквы с их числовыми значениями:

• A) a — 2) 1
• Б) b — 1) 2
• В) c — 3) 25 (Значение \( c \) равно -25, но в вариантах только 25. Предполагаем, что имеется в виду модуль числа или опечатка в вариантах. Если строго по условию, то 25 - неверно. Будем исходить из варианта 3) 25, подразумевая, что \( c=-25 \))

Ответ: A-2, Б-1, В-3.