3) Составь по схемам задачи и найди неизвестные величины (d₃ - расстояние между объектами через t ч после выхода): ? км/ч, 9 км/ч, 12 км, ? км, t = 1,4 ч, d₁₄ = 40 км, v = ?, d₃₂ = ? км

Решение:

Задача 3. Два объекта движутся навстречу друг другу. Известно, что расстояние между ними 12 км. Скорость второго объекта — 9 км/ч. Время движения — 1,4 часа. Расстояние, которое проехал первый объект за 1,4 часа, — 40 км. Нужно найти скорость первого объекта (v) и расстояние между объектами через 3,2 часа (d_3,2).

1. Найдем скорость первого объекта:
   v = S₁ / t = 40 км / 1,4 ч = \( \frac{40}{1.4} \) км/ч = \( \frac{400}{14} \) км/ч = \( \frac{200}{7} \) км/ч ≈ 28,57 км/ч.
2. Найдем скорость сближения объектов:
   v_сбл. = v + v₂ = \( \frac{200}{7} \) км/ч + 9 км/ч = \( \frac{200 + 63}{7} \) км/ч = \( \frac{263}{7} \) км/ч.
3. Найдем расстояние между объектами через 3,2 часа:
   d_3,2 = S - v_сбл. * t = 12 км - \( \frac{263}{7} \) км/ч * 3,2 ч = 12 км - \( \frac{263 \cdot 3.2}{7} \) км = 12 км - \( \frac{841.6}{7} \) км ≈ 12 км - 120,23 км.

Ответ: v ≈ 28,57 км/ч, d_3,2 ≈ -108,23 км.