4) Составь по схемам задачи и найди неизвестные величины (d₄ - расстояние между объектами через t ч после выхода): 4 км/ч, 12 км/ч, 6 км, t = 0,5 ч, d₀₅ = ?

Решение:

Задача 4. Два объекта движутся навстречу друг другу. Скорость первого объекта — 4 км/ч, скорость второго — 12 км/ч. Расстояние между ними — 6 км. Нужно найти расстояние между объектами через 0,5 часа (d_0,5).

1. Найдем скорость сближения объектов:
   v_сбл. = v₁ + v₂ = 4 км/ч + 12 км/ч = 16 км/ч.
2. Найдем, какое расстояние объекты проедут навстречу друг другу за 0,5 часа:
   S_{пройденное} = v_сбл. * t = 16 км/ч * 0,5 ч = 8 км.
3. Найдем расстояние между объектами через 0,5 часа. Так как пройденное расстояние (8 км) больше начального расстояния (6 км), значит, объекты встретились и разошлись. Расстояние между ними будет равно разнице между пройденным расстоянием и начальным расстоянием:
   d_0,5 = S_{пройденное} - S = 8 км - 6 км = 2 км.

Ответ: d_0,5 = 2 км.