3. Составьте уравнение по условию задачи. Катя и Марина собрали 24 3/5 кг клубники, причем Катя собрала на 4 4/5 кг меньше, чем Марина. Сколько килограммов клубники собрала каждая девочка? Составьте уравнение по условию задачи и решите ее.

Решение:

1. Шаг 1: Обозначим переменными.
2. Пусть M — количество клубники, которое собрала Марина (в кг).
3. Тогда Катя собрала M - 4 4/5 кг клубники.
4. Шаг 2: Составим уравнение.
5. Общее количество клубники, собранное Катей и Мариной, равно 24 3/5 кг.
6. \[ M + \left(M - 4 \frac{4}{5}\right) = 24 \frac{3}{5} \]
7. Шаг 3: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
8. \[ 4 \frac{4}{5} = \frac{4 \times 5 + 4}{5} = \frac{24}{5} \]
9. \[ 24 \frac{3}{5} = \frac{24 \times 5 + 3}{5} = \frac{123}{5} \]
10. Шаг 4: Подставим неправильные дроби в уравнение.
11. \[ M + M - \frac{24}{5} = \frac{123}{5} \]
12. \[ 2M - \frac{24}{5} = \frac{123}{5} \]
13. Шаг 5: Решим уравнение относительно M.
14. Прибавим 24/5 к обеим частям уравнения:
15. \[ 2M = \frac{123}{5} + \frac{24}{5} \]
16. \[ 2M = \frac{147}{5} \]
17. Разделим обе части на 2:
18. \[ M = \frac{147}{5} \div 2 = \frac{147}{5} \times \frac{1}{2} = \frac{147}{10} \]
19. \[ M = 14.7 \text{ кг} \]
20. Шаг 6: Найдем, сколько клубники собрала Марина.
21. Марина собрала 14.7 кг клубники.
22. Шаг 7: Найдем, сколько клубники собрала Катя.
23. Катя собрала M - 4 4/5 кг:
24. \[ 14.7 - 4.8 = 9.9 \text{ кг} \]
25. Шаг 8: Проверим, совпадает ли сумма.
26. \[ 14.7 + 9.9 = 24.6 \text{ кг} \]
27. \[ 24 \frac{3}{5} = 24.6 \text{ кг} \]
28. Сумма совпадает.

Ответ: Марина собрала 14.7 кг, Катя собрала 9.9 кг.