3. Спортсмен показал следующие результаты (в секундах) на 6 забегах: 12.3, 12.1, 12.4, 12.2, 12.3, 12.5. а) Найдите среднее время. б) Определите медиану. в) Объясните, почему в данном случае медиана лучше характеризует результат.

а) Среднее время: \(\frac{12.3+12.1+12.4+12.2+12.3+12.5}{6}=\frac{73.8}{6}=12.3\) с.

б) Упорядочим результаты: 12.1, 12.2, 12.3, 12.3, 12.4, 12.5.

При чётном количестве значений медиана равна среднему двух центральных значений: \(\frac{12.3+12.3}{2}=12.3\) с.

в) Медиана менее чувствительна к отдельным необычно большим или малым значениям и поэтому лучше показывает типичный результат спортсмена. В данном наборе она совпала со средним временем.

Ответ: среднее время — 12.3 с; медиана — 12.3 с.