№ 3. Сравните: 1) $(\sqrt6−2)^2$ и 3; 2) $3\sqrt2−5$ и $\sqrt8−5$; 3) $(\sqrt5+1)^2$ и 7; 4) $-(\sqrt7−2)$ и −5; 5) $5\sqrt2+1$ и $\sqrt{50}+1$; 6) 6 и $(\sqrt3+2)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 3. Сравните: 1) $(\sqrt6−2)^2$ и 3; 2) $3\sqrt2−5$ и $\sqrt8−5$; 3) $(\sqrt5+1)^2$ и 7; 4) $-(\sqrt7−2)$ и −5; 5)…$ Фото задания

№ 3. Сравните: 1) $(\sqrt6−2)^2$ и 3; 2) $3\sqrt2−5$ и $\sqrt8−5$; 3) $(\sqrt5+1)^2$ и 7; 4) $-(\sqrt7−2)$ и −5; 5) $5\sqrt2+1$ и $\sqrt{50}+1$; 6) 6 и $(\sqrt3+2)^2$.

Accepted Answer

$(\sqrt6-2)^2=10-4\sqrt6$. Так как $10-4\sqrt6\approx0,20$, то $(\sqrt6-2)^2<3$.
$\sqrt8=2\sqrt2$, поэтому сравниваем $3\sqrt2-5$ и $2\sqrt2-5$. Следовательно, $3\sqrt2-5>\sqrt8-5$.
$(\sqrt5+1)^2=6+2\sqrt5\approx10,47$, поэтому $(\sqrt5+1)^2>7$.
$-(sqrt7-2)=2-sqrt7\approx-0,65", поэтому \(-(sqrt7-2)>-5$.
$\sqrt{50}=5\sqrt2$, поэтому $5\sqrt2+1=\sqrt{50}+1$.
$(\sqrt3+2)^2=7+4\sqrt3>6$, поэтому $6<(\sqrt3+2)^2$.

Ответ: 1) <; 2) >; 3) >; 4) >; 5) =; 6) <.

№ 3. Сравните: 1) \((\sqrt6−2)^2\) и 3; 2) \(3\sqrt2−5\) и \(\sqrt8−5\); 3) \((\sqrt5+1)^2\) и 7; 4) \(-(\sqrt7−2)\) и −5; 5) \(5\sqrt2+1\) и \(\sqrt{50}+1\); 6) 6 и \((\sqrt3+2)^2\).

Ответ: