№ 3. Сравните: а) √0,14 и √0,031; б) √39 и √21; в) √(2/3) и √(5/8).

Все подкоренные числа положительны, а функция квадратного корня возрастает, поэтому достаточно сравнить подкоренные числа.

1. а) \(0.14>0.031\), значит \(\sqrt{0.14}>\sqrt{0.031}\).
2. б) \(39>21\), значит \(\sqrt{39}>\sqrt{21}\).
3. в) \(\frac23=\frac{16}{24}\), а \(\frac58=\frac{15}{24}\). Следовательно, \(\sqrt{\frac23}>\sqrt{\frac58}\).