3. Сравните числа: а) 0,029 и 0,03; б) −128 и −0,8; в) −1,23 и −1,32; г) 0,1 и 1/8; д) 4/7 и 5/8; е) 1,6 и 1 целая 2/3; ё) −2,2121… и −2,21212…; ж) 3 целых 1/11 и 3,(08); з) 1,(42) и 1,426.

а) Запишем 0,03 как 0,030. Тогда 0,029 < 0,030, значит \(0,029<0,03\).

б) Среди отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше: \(-128<-0,8\).

в) Сравниваем модули: 1,23 меньше 1,32, поэтому \(-1,23>-1,32\).

г) \(\frac{1}{8}=0,125\), следовательно, \(0,1<\frac{1}{8}\).

д) \(\frac{4}{7}\approx0,571\), а \(\frac{5}{8}=0,625\), поэтому \(\frac{4}{7}<\frac{5}{8}\).

е) \(1\frac{2}{3}=1,666…\), поэтому \(1,6<1\frac{2}{3}\).

ё) По записи многоточий сравнение определить нельзя: продолжения десятичных дробей не заданы однозначно. Нужны правило образования дробей или дополнительные цифры.

ж) \(3\frac{1}{11}=3,090909…\), а \(3,(08)=3,080808…\). Следовательно, \(3\frac{1}{11}>3,(08)\).

з) \(1,(42)=1,424242…\), а \(1,426=1,426000…\), поэтому \(1,(42)<1,426\).

Ответ: а) 0,029 < 0,03; б) −128 < −0,8; в) −1,23 > −1,32; г) 0,1 < 1/8; д) 4/7 < 5/8; е) 1,6 < 1 целая 2/3; ё) недостаточно данных; ж) 3 целых 1/11 > 3,(08); з) 1,(42) < 1,426.