3. Сравните числа: а) 0,3(12) и 0,312; б) 12,5432 и 12,5(432); в) −5,878787 и 5,88; г) −0,00123… и −0,00(123); д) 5/9 и 0,(5); е) −2 7/12 и −2,(58).

а) 0,3(12) = 0,3121212… , поэтому 0,3(12) > 0,312.

б) 12,5(432) = 12,5432432… , поэтому 12,5432 < 12,5(432).

в) Отрицательное число меньше положительного: −5,878787 < 5,88.

г) Продолжение записи −0,00123… не задано периодом, поэтому сравнение нельзя установить однозначно. Если многоточие означает периодическое продолжение 123, числа равны; при ином продолжении возможны другие результаты.

д) 5/9 = 0,(5), следовательно, числа равны.

е) −2 7/12 = −2,58333… , а −2,(58) = −2,585858… . Следовательно, −2 7/12 > −2,(58).

Ответ: а) >; б) <; в) <; г) однозначно сравнить нельзя; д) =; е) >.