7. Запишите число в виде обыкновенной дроби: а) 0,(3); б) 2,(5); в) 1,0(6); г) 2,(45); д) 4,0(82); е) 7,00(31).

Для чистой периодической дроби период переводим в числитель, а в знаменатель записываем столько девяток, сколько цифр в периоде. Для смешанной периодической дроби сначала отделяем непериодическую часть.

а) 0,(3) = 3/9 = 1/3.

б) 2,(5) = 2 + 5/9 = 23/9.

в) 1,0(6) = 1 + 0,0(6) = 1 + 1/15 = 16/15.

г) 2,(45) = 2 + 45/99 = 27/11.

д) 4,0(82) = 4 + 82/990 = 4 + 41/495 = 2021/495.

е) 7,00(31) = 7 + 31/9900 = 69331/9900.

Ответ: а) 1/3; б) 23/9; в) 16/15; г) 27/11; д) 2021/495; е) 69331/9900.