3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) $3^{-2}$ _ $3^{-1}$; б) $4^{-3}$ _ $4^0$; в) $0{,}2^{-2}$ _ $0{,}2^2$; г) $(-2)^{-3}$ _ $(-2)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) $3^{-2}$ ___ $3^{-1}$; б) $4^{-3}$ ___ $4^0$; в) $0{,}2^{-2}$…$ Фото задания

3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) $3^{-2}$ _ $3^{-1}$; б) $4^{-3}$ _ $4^0$; в) $0{,}2^{-2}$ _ $0{,}2^2$; г) $(-2)^{-3}$ _ $(-2)^{-2}$.

Accepted Answer

Вычислим сравниваемые значения и сопоставим их.

а) $3^{-2}=\frac{1}{9}$, $3^{-1}=\frac{1}{3}$, поэтому $\frac{1}{9}<\frac{1}{3}$. Знак: <.
б) $4^{-3}=\frac{1}{64}$, а $4^0=1$. Значит, $\frac{1}{64}<1$. Знак: <.
в) $0{,}2^{-2}=25$, а $0{,}2^2=0{,}04$. Значит, $25>0{,}04$. Знак: >.
г) $(-2)^{-3}=-\frac{1}{8}$, а $(-2)^{-2}=\frac{1}{4}$. Значит, $-\frac{1}{8}<\frac{1}{4}$. Знак: <.

3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) \(3^{-2}\) _ \(3^{-1}\); б) \(4^{-3}\) _ \(4^0\); в) \(0{,}2^{-2}\) _ \(0{,}2^2\); г) \((-2)^{-3}\) _ \((-2)^{-2}\).

Ответ:

3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) \(3^{-2}\) ___ \(3^{-1}\); б) \(4^{-3}\) ___ \(4^0\); в) \(0{,}2^{-2}\) ___ \(0{,}2^2\); г) \((-2)^{-3}\) ___ \((-2)^{-2}\).

Ответ:

3. Сравните выражения и поставьте знак >, < или =: а) \(3^{-2}\) _ \(3^{-1}\); б) \(4^{-3}\) _ \(4^0\); в) \(0{,}2^{-2}\) _ \(0{,}2^2\); г) \((-2)^{-3}\) _ \((-2)^{-2}\).