3. Сравните значения выражений: а) 3√3 и 2√7; б) 2/3√72 и 7√(2/3).

1. а) Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt3)^2=27\), \((2\sqrt7)^2=28\). Так как \(27<28\), то \(3\sqrt3<2\sqrt7\).
2. б) Упростим выражения: \(\frac23\sqrt{72}=\frac23\cdot6\sqrt2=4\sqrt2\). Оба значения положительны; сравним квадраты: \((4\sqrt2)^2=32\), \((7\sqrt{\frac23})^2=49\cdot\frac23=\frac{98}{3}\). Поскольку \(32<\frac{98}{3}\), получаем \(\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}\).

Ответ: а) \(3\sqrt3<2\sqrt7\); б) \(\frac23\sqrt{72}<7\sqrt{\frac23}\).