№3. Сравните значения выражений: а) 3√5 и √42; б) √2 и 2√7; в) 6√2 и 2√6; г) 4√5 и √45; д) 2√98 и 3√72; е) 5√63 и 3√112.

Все выражения неотрицательны, поэтому сравним их квадраты.

1. а) (3√5)² = 45, а (√42)² = 42. Следовательно, 3√5 > √42.
2. б) (√2)² = 2, а (2√7)² = 28. Следовательно, √2 < 2√7.
3. в) (6√2)² = 72, а (2√6)² = 24. Следовательно, 6√2 > 2√6.
4. г) (4√5)² = 80, а (√45)² = 45. Следовательно, 4√5 > √45.
5. д) 2√98 = 14√2, а 3√72 = 18√2. Так как √2 > 0, получаем 2√98 < 3√72.
6. е) 5√63 = 15√7, а 3√112 = 12√7. Так как √7 > 0, получаем 5√63 > 3√112.