3. Сравните значения выражений: а) 49^(−0,5) и 8^(−2/3); б) (−8)^(2/3) и (−27)^(−1/3).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) 49^−0,5 = 1/√49 = 1/7, а 8^−2/3 = 1/(∛8)² = 1/4. Так как 1/7 < 1/4, получаем 49^−0,5 < 8^−2/3.

б) (−8)^2/3 = (∛(−8))² = 4, а (−27)^−1/3 = 1/∛(−27) = −1/3. Следовательно, (−8)^2/3 > (−27)^−1/3.

Ответ: а) 49^−0,5 < 8^−2/3; б) (−8)^2/3 > (−27)^−1/3.