3. Средняя линия треугольника. В треугольнике ABC точки M и N — середины сторон AB и AC. Найдите длину средней линии MN, если BC = 15 см. Объясните, почему MN ∥ BC.

Так как M и N — середины двух сторон треугольника, отрезок MN является средней линией. По теореме о средней линии треугольника он параллелен третьей стороне и равен половине её длины:

\(MN=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{15}{2}=7.5\) см.

Ответ: MN = 7,5 см; MN ∥ BC, поскольку отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, параллелен третьей стороне.