3. Стальную и свинцовую гири массой по 1 кг прогрели в кипящей воде, а затем поставили на лед. Под какой из гирь растает больше льда? (Удельная теплоемкость стали 500 Дж/(кг С), свинца 140 Дж/(кг С))

Решение:

Чтобы определить, под какой гирей растает больше льда, нужно сравнить количество теплоты, которое каждая гиря может отдать при остывании. Количество теплоты, выделяемое при остывании, рассчитывается по формуле:

Q = c \(\cdot\) m \(\cdot\) \(\Delta\) T

Где:

• Q — количество теплоты
• c — удельная теплоемкость вещества
• m — масса гири (1 кг для обеих)
• \(\Delta\) T — изменение температуры \(предположим, что обе гири остывают до 0 °C из кипящей воды, поэтому \Delta T одинаково для обеих и равно 100 °C\)

Сравним удельные теплоемкости:

• Удельная теплоемкость стали: c_{стали} = 500 \(\text{ Дж/(кг·°C)}\)
• Удельная теплоемкость свинца: c_{свинца} = 140 \(\text{ Дж/(кг·°C)}\)

Так как масса гирь одинакова и изменение температуры предполагается одинаковым, количество выделяемой теплоты будет прямо пропорционально удельной теплоемкости.

Q_{стали} = 500 \(\text{ Дж/(кг·°C)}\) \(\cdot\) 1 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) \(\Delta\) T

Q_{свинца} = 140 \(\text{ Дж/(кг·°C)}\) \(\cdot\) 1 \(\text{ кг}\) \(\cdot\) \(\Delta\) T

Очевидно, что Q_{стали} > Q_{свинца}, так как 500 > 140.

Чем больше теплоты отдает гиря, тем больше льда под ней растает.

Ответ: Под стальной гирей растает больше льда, так как сталь имеет большую удельную теплоемкость.