5. Воду какой массы можно нагреть от 30 °С до кипения, израсходовав 2 кг дров. Потерями тепла пренебречь

Решение:

Сначала определим количество теплоты, которое выделяется при сгорании 2 кг дров. Для этого примем удельную теплоту сгорания дров равной 10 * 10⁶ Дж/кг (так как в условии она не указана).

Q_{дров} = q_{дров} \(\cdot\) m_{дров}

Q_{дров} = 10 \(\cdot\) 10^6 \(\text{ Дж/кг}\) \(\cdot\) 2 \(\text{ кг}\)

Q_{дров} = 20 \(\cdot\) 10^6 \(\text{ Дж}\)

Это количество теплоты пойдет на нагревание воды. Теперь определим, какую массу воды можно нагреть от 30 °С до кипения (100 °С).

Формула для расчета количества теплоты, необходимого для нагревания воды:

Q_{воды} = c_{воды} \(\cdot\) m_{воды} \(\cdot\) \(\Delta\) T

Где:

• Q_{воды} — количество теплоты \(равно Q_{дров}, то есть 20 \cdot 10^6 \text{ Дж}\)
• c_{воды} — удельная теплоемкость воды (4200 Дж/(кг·°C))
• m_{воды} — масса воды (то, что нужно найти)
• \(\Delta\) T — изменение температуры (100 °C - 30 °C = 70 °C)

Выразим массу воды:

m_{воды} = \(\frac{Q_{воды}}{c_{воды} \cdot \Delta T}\)

m_{воды} = \(\frac{20 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{4200 \text{ Дж/(кг·°C)} \cdot 70 \text{ °C}}\)

m_{воды} = \(\frac{20 000 000}{294 000}\) \(\text{ кг}\)

m_{воды} \(\approx\) 68.03 \(\text{ кг}\)

Ответ: Можно нагреть примерно 68.03 кг воды.