3. Сторона ромба равна 170, а тупой угол равен 120°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Соседний с тупым угол ромба равен 180° − 120° = 60°. Высота вместе со стороной ромба образует прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 170, а острый угол — 60°.

Один из отрезков основания равен проекции стороны на основание: 170 · cos 60° = 170 · 1/2 = 85. Сторона ромба, на которую опущена высота, имеет длину 170, поэтому второй отрезок равен 170 − 85 = 85.

Ответ: 85 и 85.