3. Сторона ромба равна 18 см, а один из углов равен 120°. Найдите расстояние между противоположными сторонами ромба.

Дано: сторона ромба \(a=18\) см, угол \(\alpha=120^\circ\).

Расстояние между противоположными сторонами ромба равно его высоте. Высота выражается формулой:

\[h=a\sin\alpha.\]

Подставим известные значения:

\[h=18\sin120^\circ.\]

Так как \(\sin120^\circ=\sin60^\circ=\frac{\sqrt3}{2}\), получаем:

\[h=18\cdot\frac{\sqrt3}{2}=9\sqrt3\text{ см}.\]

Ответ: \(9\sqrt3\) см.