3. Сторона ромба равна 4, а один из углов этого ромба равен 150°. Найдите высоту этого ромба.

Решение:

• В ромбе противоположные углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
• Если один угол равен 150°, то смежный с ним угол равен 180° - 150° = 30°.
• Высота ромба, проведенная из вершины тупого угла к стороне, образует прямоугольный треугольник с гипотенузой, равной стороне ромба, и одним из острых углов, равным 30°.
• Высота (h) находится как произведение гипотенузы (a) на синус угла (α): h = a * sin(α).
• h = 4 * sin(30°) = 4 * 0.5 = 2.

Ответ: 2