3. Стороны AC и BC треугольника ABC равны. Луч CM является биссектрисой внешнего угла BCD, угол MCD равен 50°. Найдите угол BAC. Ответ дайте в градусах.

Так как луч CM — биссектриса внешнего угла \(BCD\), то:

\(\angle BCM = \angle MCD = 50^\circ\).

Следовательно, внешний угол:

\(\angle BCD = 50^\circ + 50^\circ = 100^\circ\).

Внутренний угол при вершине C и внешний угол BCD — смежные:

\(\angle ACB = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ\).

Поскольку \(AC = BC\), треугольник ABC равнобедренный, поэтому \(\angle BAC = \angle ABC\). Тогда:

\(\angle BAC = \dfrac{180^\circ - 80^\circ}{2} = 50^\circ\).

Ответ: 50°.